Polinomios

Antes de saber qué es un polinomio, tenemos que tener claro en qué consiste un término. Un término es una expresión que tiene la forma

\(ax^n\) donde \(a\) es el coeficiente,

\(x\) la variable y \(n\) el grado de la variable. Cabe mencionar que el coeficiente, la variable y/o el grado pueden venir implicitos, p. ej.

\[x + 4 = 1x^1 + 4x^0\]

Clasificación de términos

• Término independiente: Consiste solo de un número, sin variables:

\[5\]

• Término líneal: Consiste de un coeficiente y de una variable:

\[3x\]

• Término cuadrático: Consiste de un coeficiente y de las variables en la que la variable de mayor grado está elevado al cuadrado:

\[x^2y\]

• Término elevado a la \(n\): Consiste de un coeficiente y de las variables en la que la variable de mayor grado está elevado a un cierto número \(n\). p. ej. un término elevado a la 7 sería:

\[3y^7x^5\]

¿Qué es un polinomio?

Un polinomio es una ecuación en la que se están sumando o restando varios términos

• Polinomio: ecuación con más de dos términos.

\[4x^2 + 3x^2 + 1\]

• Monomio: ecuación con un término.

\[4x\]

• Binomio: ecuación con dos términos.

\[3x^2 + 8\]

• Trinomio: ecuación con tres términos

\[5x^2 + x - 3\]

Nota

A las ecuaciones con más de 4 términos no tienen un nombre en específico, simplemente se les denomina como polinomio.

Grado de un polinomio

Para identificar el grado de un polinomio, se busca el término con la variable elevado al mayor grado.

\[2x^3 + 3x^2 + x + 3 \tag{tercer grado}\] \[4x^4 - 2y^3 + x - 8 \tag{cuarto grado}\]

Si se tiene más de una variable, se suman los exponentes para determinar el grado de los monomios y, por consiguiente, acomodarlos de mayor a menor. Por ejemplo:

\[x^3y^4 + x^2y + xy \tag{séptimo grado}\] \[4x^3y + 3x - y + 8 \tag{cuarto grado}\]

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Referencias

• Orduz, S. & López, M. (octubre 26 de 2018). Polinomios. Curso de Fundamentos de Matemáticas. Platzi. Recuperado el 16 octubre de 2022 de https://platzi.com/clases/1393-fundamentos-matematicas/14422-polinomios/