Funciones Compuestas

Las funciones compuestas son aquellas que se obtienen cuando las funciones son evaluadas con otras_funciones.

\[f \circ g (x) = f(g (x)) \tag{$f$ de $g$ de $x$}\] \[g \circ f(x) = g(f(x)) \tag{$g$ de $f$ de $x$}\]

El rango de la función interna debe satisfacer al dominio de la función externa.

Ejemplos

\[\begin{array}{l} f(x) = \sqrt{x} \\ g(x) = x + 2 \end{array}\] \[\begin{array}{l} f\circ g (x) = f(g (x)) = \sqrt{x + 2} \\ g\circ f(x) = g(f(x))= \sqrt{x} + 2 \end{array}\]

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\[\begin{array}{l} f(x) = x^2 + x \\ g(x) = 1 - x \end{array}\] \[f\circ (g(x)) = (1-x)^2 - (1-x) = x^2 - 3x + 2\] \[g\circ (g(x)) = 1 - (x^2-x) - x^2 - x\]

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Referencias

• Carrión, M. (22 de noviembre de 2021). Qué son las funciones compuestas. Curso Básico de Cálculo Diferencial. Platzi. Recuperado el 13 de enero de 2023 de https://platzi.com/new-home/clases/2612-calculo-diferencial/43619-que-son-las-funciones-compuestas/